Tài liệu giảng dạy Nhập môn đa tạo khả vi trình bày các khái niệm cơ bản như đa tạp khả vi, ánh xạ khả vi, không gian tiếp tuyến, trường vectơ và các dạng vi phân. Bên cạnh đó, tài liệu giới thiệu các định lý và công cụ toán học quan trọng phục vụ việc nghiên cứu cấu trúc hình học và ứng dụng trong các lĩnh vực như vật lý lý thuyết, cơ học và hình học vi phân.